Cuando instalas Prestashop 1,6X en PHP 7,1 te va a dar el siguiente problema. 

Fatal error: operator not supported in DbQuery.php

Lo que tienes que hacer es cambiar el siguiente código en DbQuery.php

protected $query = array(
    'type'   => 'SELECT',
    'select' => array(),
    'from'   => '',
    'join'   => array(),
    'where'  => array(),
    'group'  => array(),
    'having' => array(),
    'order'  => array(),
    'limit'  => array('offset' => 0, 'limit' => 0),
);